Question

【題目】外形完全相同的木球、鐵球和銅球（已知ρ銅＞ρ鐵＞ρ水＞ρ木）放入水中，靜止后的位置如圖所示，鐵球沉底，則

A. 木球和銅球的浮力大小相等

B. 鐵球受到的浮力最小

C. 木球一定是實心的

D. 銅球的空心一定最大

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據阿基米德原理并結合圖中排開液體的體積判斷三個小球所受的浮力關系；球的體積相同，銅的密度大，但銅球的平均密度小，說明銅球的空心體積大。

由題意知木球、鐵球和銅球的體積相等，由圖可知V排木＜V排銅＝V排鐵，根據F浮＝ρ水gV排可知，它們受到的浮力：F木＜F銅＝F鐵，故AB錯誤；銅球懸浮在水中，銅球一定是空心的；因鐵的密度大于水的密度，所以實心鐵球會沉底；若鐵球空心，且空心的體積較小的情況下，也會沉底；木頭的密度小于水的密度，故實心木球漂浮在水中；若木球是空心的，則也是漂�。凰�以鐵球、木球可能實心，也可能空心，故C錯誤；因為它們的體積相同，銅和鐵的密度遠大于水的密度，銅的密度大于鐵的密度，銅球懸浮，鐵球沉底，故空心部分的體積關系為V銅空＞V鐵空，已知木球漂浮在水中，銅球懸浮，則F浮木＝G木﹣﹣﹣﹣﹣①，F浮銅＝G銅﹣﹣﹣﹣﹣②，假設木球是空心的，由圖知，木球排開水的體積約為銅球的一半，根據F浮＝ρ水gV排可知，木球所受浮力約為銅球的一半，則結合①②可知木球的重力約為銅球的一半，即可認為G銅＝2G木，由重力和密度公式可得：ρ銅V實銅g＝2ρ木V實木g，即：ρ銅V實銅＝2ρ木V實木，因為ρ銅＞2ρ木，所以實心部分的體積V實銅＜V實木，

因小球的體積相同，所以空心部分的體積V銅空＞V木空，綜上所述，銅球的空心一定最大，

故選：D。