Question

【題目】小明用如圖甲所示的裝置來探究“彈簧的伸長跟拉力的關系”．彈簧的一端固定在木板上，他先在木板上標上0～7.00cm的刻度．把木板豎直放置，在彈簧下端掛鉤碼（每個鉤碼的質量為50g）．實驗數據記錄如下表．


（1）當掛三個鉤碼時，指針所對刻度如圖乙，請在表中填寫此時彈簧的長度和彈簧的伸長量．
（2）分析表中彈簧的伸長跟拉力的數據，你能得到的結論是 ．
（3）小明想用該裝置設計一個直接測量液體密度的“密度秤”，他找來一個質量為100g的小桶，掛在彈簧下面的掛鉤上，測量時，在桶中加滿待測液體，根據指針指示的刻度，就能直接讀出液體的密度．
① 該“密度秤”的零刻度線應在cm刻度處．
② 在桶中加滿水，指針指在4cm刻度處，如圖丙，則該小桶的容積是cm3 ．
③ 該“密度秤”能測量的最大的密度是g/cm3 ．
④ 利用現有的長度刻度線作為該“密度秤”的刻度線，則該“密度秤”的分度值是g/cm3 ．
⑤ 小明想增大該“密度秤”的量程，在不更換彈簧的前提下，你的辦法是（只要一種即可）．

Answer 1

【答案】
（1）3.50；1.50

（2）彈簧的伸長與拉力成正比
（3）3.00,100,4,0.1,換質量較小的桶（或換容積較小的桶）
【解析】（1）當掛三個鉤碼時，指針所對刻度如圖乙，彈簧的長度為3.50cm，彈簧的伸長量為1.50cm.

（2）分析表中彈簧的伸長跟拉力的數據，得到的結論是：彈簧的伸長與拉力成正比.
（3）①由實驗數據和乙圖可知，當掛3個鉤碼時即150g時彈簧伸長1.50cm， ，即在彈性限度內，彈簧掛100g的物體時伸長1cm.他找來一個質量為100g的小桶，掛在彈簧下面的掛鉤上，彈簧伸長1cm，則彈簧長度變為3.00cm，即該“密度秤”的零刻度線在3.00cm處.
②在桶中加滿水，指針指在4cm刻度處，伸長4.00cm-3.00cm=1.00cm，故桶中水的質量為100g，
由 可得，小桶的容積 .
③該“密度秤”能測量的最大質量為m大=100g/cm×（7.00cm-3.00cm）=400g，
所以該“密度秤”能測量的最大的密度 .
④由圖知3.00cm～7.00cm之間有40個格，故該“密度秤”的分度值是 .
⑤在不更換彈簧的前提下，換質量較小的桶（或換容積較小的桶），可以增大該“密度秤”的量程.
（1）由圖甲讀出彈簧的原長，根據圖乙讀出此時指針所對應的刻度，彈簧的伸長量等于此時彈簧的長度減去彈簧的原長；（2）分析表中數據得出結論；（3）①先根據圖乙求出每掛一個鉤碼時彈簧的伸長量，求出彈簧伸長1cm時的拉力，進而判斷出該“密度秤”的零刻度線；②計算出指針指在4cm刻度處時彈簧的伸長量，算出水的質量，根據密度公式的變形公式算出水的體積，即為小桶的容積；③④根據刻度尺的量程判斷出該“密度秤”能測量的最大的密度和該“密度秤”的分度值；⑤根據測量原理分析增大量程的方法.