Question

【題目】如圖所示，A、B兩個完全相同的圓柱形容器放在水平地面上，容器的底面積2×10﹣2米2．容器A中盛有一定量的水，水面距容器底部0.1米；B容器中盛有酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3，ρ鋁＝2.7×103千克/米3，ρ鐵＝7.8×103千克/米3）求：

（1）A容器中水的質量m水。

（2）若B容器中酒精的質量等于A容器中水的質量，求酒精的體積。

（3）若2700克的鋁塊和質量未知的鐵塊分別浸沒在水和酒精中后，兩個容器中液面上升了相同的高度（液體不溢出），求鐵塊的質量。

Answer 1

【答案】（1）2kg；（2）2.5×10﹣3m3；（3）7.8kg。

【解析】

（1）根據題意求出A容器中水的體積，根據m＝ρV求出水的質量；（2）B容器中酒精的質量等于A容器中水的質量，根據V＝求出酒精的體積；（3）根據密度公式求出2700克的鋁塊的體積，兩個容器中液面上升了相同的高度時鐵塊的體積和鋁塊的體積相等，再根據密度公式求出鐵塊的質量。

（1）容器中水的體積：V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.1m＝2×10﹣3m3，由ρ＝可得，A容器中水的質量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；（2）B容器中酒精的質量：m酒精＝m水＝2kg，則酒精的體積：V酒精＝＝2.5×10﹣3m3；（3）2700克的鋁塊的體積：V鋁＝＝1000cm3＝1×10﹣3m3，因兩個容器中液面上升了相同的高度，所以，鐵塊的體積：V鐵＝V鋁＝1×10﹣3m3，鐵塊的質量：m鐵＝ρ鐵V鐵＝7.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝7.8kg。

答：（1）A容器中水的質量為2kg；（2）若B容器中酒精的質量等于A容器中水的質量，則酒精的體積為2.5×10﹣3m3；（3）若2700克的鋁塊和質量未知的鐵塊分別浸沒在水和酒精中后，兩個容器中液面上升了相同的高度，則鐵塊的質量為7.8kg。