Question

【題目】凸透鏡的成像規律可以通過畫光路圖去理解。在光路圖中凸透鏡用圖a表示，O點為光心，F為焦點。圖b中A′B′是物體AB經透鏡所成的像。

（1）請畫出圖b中兩條入射光線的出射光線，完成成像光路圖；

（2）在圖b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF。請運用幾何知識證明：

Answer 1

【答案】（1）光路圖如下圖所示。

（2）如圖b所示，由題意可知：△OAB∽△OA′B′ 即： ∵△AA′C∽△OA′F∴由題意知OB′= v，BB′=OB+OB′=u+v，AC=OB=" u" OF="f" ∴變形得： 即：

【解析】試題（1）凸透鏡成像中，經過光心的光線傳播方向不變，平行于主光軸的光線出射光線經過凸透鏡焦點，連接OA′、CA′，A、O、A′在一條直線上C、F、A′在一條直線上。

（2）如圖b所示，△OAB∽△OA′B′ 即： ∵△AA′C∽△OA′F∴由題意知OB′= v，BB′=OB+OB′=u+v，AC=OB= u，OF=f，∴變形得： 即：