Question

【題目】甲乙兩地相距30km，在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條輸電線，已知輸電線的電阻與其長度成正比，現輸電線在某處發生了短路，為確定短路位置，甲地檢修員先用如圖所示的測量儀接入AB時，電流表的示數為0.2A，乙地檢修員后用相同的測量儀接入CD時，電流表的示數為0.3A．則短路位置離甲地

A. 18km B. 15km C. 12km D. 10km

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）本題是關于歐姆定律的具體應用問題，解題時需要知道短路部分和電源能夠構成一個回路，導線有電阻可以看做用電器；

（2）設每km輸電線的電阻為R0，據此可表示出：RAB＝2sR0，RCD＝2（30km-s）R0；

（3）根據歐姆定律可得：U＝IABRAB，U＝ICDRCD，至此進一步計算即可得到短路位置離甲地的距離。

已知輸電線的電阻與其長度成正比,設每km輸電線的電阻為R0,導線的短路位置離甲地為s,短路位置離乙地為30kms,則RAB＝2sR0,RCD＝2(30kms)R0，

由歐姆定律得：U＝IABRAB,；U＝IcdRcd，

因電源電壓不變，所以可得IabRab＝IcdRcd，

代入數據有：0.2A×2sR0＝0.3A×2（30km﹣s）R0，

解得：s=18km。

故選：A。