Question

【題目】某同學利用熱敏電阻為家中燈暖型“浴霸”（用電燈取暖的用電器）設計了一個溫度可自動控制的裝置，如圖甲所示。“控制電路”中的熱敏電阻R1的阻值隨溫度變化的曲線如圖乙所示。電磁鐵線圈可看成阻值為20Ω的純電阻R0，“浴霸”共安裝有2盞標有“220V，440W”的燈泡，當電磁鐵線圈中電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，使“浴霸”電路斷開；當線圈中的電流小于或等于40mA時，繼電器的銜鐵被釋放，使“浴霸”電路閉合。求：

(1)工作電路正常工作時，每盞燈泡在1min內產生的熱量是多少？

(2)若浴室中的溫度不得超過40℃，則控制電路的電源電壓U1最小值是多少？

(3)若電源U1電壓恒定為12V，則將此裝置放在浴室內，浴室內溫度可控制在多大范圍內？

Answer 1

【答案】(1)2.64×104J；(2)10V；(3)23℃~32℃。

【解析】

(1)每盞燈泡正常工作時的功率P=440W，在1min內產生的熱量

Q=W=Pt=440W×60s=2.64×104J

(2)當R1溫度為40℃時，其阻值R1=170Ω；因為R1和R0串聯(lián)，所以

R總=R1+R0=170Ω+30Ω=200Ω

因此，控制電路的最小電壓為

U1=I1R總=0.05A×200Ω=10V

(3)取臨界情況，當電流為

I=50mA=0.05A

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以

則

R1=240Ω﹣R0=240Ω﹣30Ω=210Ω

由圖可得對應的溫度為32℃。

當電流為

I′=40mA=0.04A

因

則

R1′=300Ω﹣R0=300Ω﹣30Ω=270Ω

由圖可得對應的溫度為23℃；所以，室內溫度可控制在23℃~32℃范圍內。

答：(1)每盞燈泡在1min內產生的熱量是2.64×104J；

(2) 電源電壓U1最小值是10V；

(3) 浴室內溫度可控制在23℃~32℃范圍內。