Question

【題目】圖甲是使用汽車打撈池中水下重物的示意圖， 汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度 v=0.2m/s 向右運動。圖乙是此過程中汽車拉動重物的功率 P 隨時間 t，圖甲是使用汽車打撈水下重物的示意圖，設 t=0 時汽車開始提升重物。忽略水的阻力和滑輪的摩擦。（不考慮物體出水過程中液面高度變化）求：

（1）打撈前物體上表面到液面的深度；

（2）圓柱形重物的質量；

（3）圓柱形重物被打撈前受到的浮力

（4）圓柱形重物被打撈前對井底的壓強。

Answer 1

【答案】(1)10m；(2)4000kg；(3)5000N；(4)

【解析】

(1)由P-t圖像可知，前50s功率保持不變，汽車以恒定的速度向右運動，說明拉力保持不變，則這一段是物體浸沒在水中的時間，故打撈前物體上表面到液面的深度為

(2)由P-t圖像可知，60s之后物體被完全拉出水面，此時拉力等于物體重力，即

(3)圓柱形重物被打撈前，在豎直方向上，物體在向下的重力、向上的拉力、向上的浮力作用下平衡，即

由拉力功率可知

則

又根據液體壓強公式

可知物體的體積為

(4)重物從上表面接觸到水面到剛好整個物體全部出水經歷的時間為

t=60s-50s=10s

物體的高度為

則物體的底面積為

圓柱形重物被打撈前，對井底的壓強為

答：(1)打撈前物體上表面到液面的深度為10m；

(2)圓柱形重物的質量為4000kg；

(3)圓柱形重物被打撈前受到的浮力為5000N；

(4)圓柱形重物被打撈前對井底的壓強為。