Question

【題目】如圖所示，將質量為0.6kg，邊長為0.1m的正方體木塊放在底面積為200cm2的圓柱形容器中，容器中裝有深25cm的水（g= 10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）。求：

（1）木塊的密度是多少？

（2）未放木塊時，水對容器底的壓強是多大？

（3）容器對桌面的壓強放木塊后增加了多少？

（4）要使木塊剛好浸沒在水中，至少要在木塊上放多少kg的鉤碼？

Answer 1

【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2） 2500Pa；（3） 300Pa；（4）0.4

【解析】

（1） 正方體木塊的體積：

V=(0.1m)3=0.001m3，

木塊的密度：

ρ木== =0.6×103kg/m3

（2）未放木塊時，水深h=25cm=0.25m;

水對容器底的壓強:

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa，

（3）放木塊后, 容器對桌面的壓力增加了木塊的重力，即：

F=G木=m木g=0.6kg×10N/kg=6N，

容器對桌面的壓強增加量：

△p===300Pa，

（4）木塊浸沒在水中受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N，

木塊受力平衡，即F浮= G木 G碼，故鉤碼的重力為：

G碼=F浮G木=10N6N=4N；

由G=mg得鉤碼的質量為：

m碼===0.4kg.

答：（1）木塊的密度是0.6×103kg/m3；

（2）未放木塊時，水對容器底的壓強是2500Pa；

（3）容器對桌面的壓強放木塊后增加了300Pa；

（4）至少要在木塊上放0.4kg的鉤碼。