Question

【題目】一輛汽車為50km長的新建的平直大橋進行通車測試，如圖所示。汽車以最高的限速勻速通過大橋，受到的阻力是總重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油，耗時25min。已知汽車的總質量為1.5t，（g取10N/kg） 由此可計算：

（1）牽引力所做的功是多少；

（2）牽引力做功的功率是多少；

（3）假設每個輪胎與橋面的接觸面積為0.025m，則汽車靜止時對橋面的壓強是多少；

（4）汽油機的效率是多少?（Q汽油=4.6×107J/kg）

Answer 1

【答案】（1）6×107 J；（2）4×104W；（3）1.5×105Pa；（4）32.6%

【解析】

(1)汽車總質量

m＝1.5 t＝1.5×103kg

汽車的總重力

G＝mg＝1.5×103kg×10 N/kg＝1.5×104N

汽車受到的阻力是總重的0.08倍，則

f＝0.08G＝0.08×1.5×104N＝1.2×103N

因為勻速通過大橋，所以牽引力

F＝f＝1.2×103N

牽引力所做的功

W＝Fs＝1.2×103N×5×104m＝6×107J

(2)牽引力做功功率

(3)靜止時，汽車產生的壓力

F=G=1.5×104N

所以，壓強

(4)汽油完全燃燒放出的熱量：

Q放＝mq＝4 kg×4.6×107J/kg＝1.84×108J

汽油機的效率

答：(1)牽引力所做的功是6×107J；

(2)牽引力做功的功率是4×104W；

(3)假設每個輪胎與橋面的接觸面積為0.025m2，則汽車靜止時對橋面的壓強是1.5×105Pa。

(4)汽油機的效率是32.6%。