Question

【題目】如圖，封閉容器中裝有650ml水，放在水平桌面上，這時容器對水平支持面的壓強為p1，而水對容器底的壓力為F1，若將容器倒置于水平面上，容器對水平支持面的壓強為p2，水對容器底的壓力為F2，已知p1: p2=7:10，F1: F1=15:14，前后兩次水面的高度差為5cm。若在圖中給容器頂施加一個力F3，可使容器對支持面的壓強等于倒置后容器對支持面的壓強；若給倒置后的容器頂施加一個力F4，可使其對支持面的壓強等于如圖時容器對支持面的壓強，已知F3- F4=0.9N。則

A. 容器的質量為50g

B. F4的大小為6.3N

C. 如圖時容器上底面積和下底面積比為49:75

D. 如圖時水對容器底的壓強為1500Pa

Answer 1

【答案】AD

【解析】

容器和水的總重力為G，原來容器對水平面的壓強p1=，

將容器倒置于水平面上，容器對水平面的壓強p2=，

，故C錯誤；

倒置后水面會升高，正立和倒置時水對容器底的壓力之比：，h1=0.15m，水對容器底的壓強p1′=ρgh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa，故D正確；

給容器頂施加一個力F3，可使容器對支持面的壓強等于倒置后容器對支持面的壓強，可以得到①，

給倒置后的容器頂施加一個力F4，可使其對支持面的壓強等于如圖時容器對支持面的壓強，可以得到②，

由①和②可得，③，F3- F4=0.9N④，由③④得到F4=2.1N，故B錯誤；

由②可得，G=7N，水和容器的總質量m==0.7kg=700g，

水的質量m水=ρV=1g/cm3×650cm3=650g，容器的質量m容=m-m水=700g-650g=50g，故A正確。