Question

【題目】如圖所示，將燈L1、L2按甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中。L1在甲、乙兩個電路中的電功率分別為4 W和25 W，設兩燈泡的電阻不變，則L1、L2兩燈泡電阻之比為 ；甲、乙兩電路總功率之比為 。

Answer 1

【答案】2:3；6:25

【解析】試題分析：∵甲圖中，燈L1的功率P1=U12/R1，乙圖中，燈L1的功率P1′=U2/ R1，∴P1/P1′ =（U12/R1）/（U2/R1 ）=U12/U2="4W/25W" ，∴U1/ U ="2" /5；在甲圖中，燈L2兩端的電壓為U2，∵兩燈串聯，

∴U2/U ="3/5" ，∴U1/U2="2/3" ，∵串聯電路電流相等，即 U1/R1=U2/R2，∴U1/ U2=R1/R2 =2/3；在甲圖中消耗的總功率P甲=U2/（R1+R2），在乙圖中消耗的總功率P乙=U2/[R1R2/（R1+R2）]，P甲/P乙=U2/（R1+R2）/U2 /[R1R2/（R1+R2）] =R1R2/ （R1+R2）2=2×3 /（2+3）2=6/25。