Question

（2011?長沙）將一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有81g水從大燒杯中溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有72g酒精從大燒杯中溢出．已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，則物塊在水中的狀態及物塊的密度是（　�。�

A．懸浮，1.0×10³kg/m³

B．漂浮，0.92×10³kg/m³

C．下沉，1.2×10³kg/m³

D．漂浮，0.90×10³kg/m³

Answer 1

分析：先判斷物體的密度的大小范圍（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度），得出物體的密度大于酒精的密度、小于水的密度，從而確定物體在水中漂浮，根據漂浮條件求出物體重，再根據在酒精中受到的浮力求出物體的體積，利用密度公式求物體的密度．

解答：解：假設ρ_物≥ρ_水，物體將在水中懸浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此時排開水或酒精的體積相同，根據F_浮=ρ_液v_排g可知受到的浮力關系為5：4，而現在根據F_浮=G_排=G_溢=m_溢g可知浮力關系為9：8，所以ρ_物≥ρ_水不可行；
假設ρ_物≤ρ_酒精，物體將在水中漂浮，在酒精中漂浮或懸浮，這樣受到的浮力相等，都等于自重，但是實際受到的浮力不相等，所以ρ_物≤ρ_酒精不可行；
可見物體的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物體在水中會漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
∵物體在水中漂浮，
∴F_浮=G_物=m_物g，
∵F_浮=G_排=G_溢=m_溢g，
∴m_物=m_溢=81g，
∵物體在酒精中下沉，
∴v_物=v_排=

m排

ρ酒精

=

72g

0.8g/cm3

=90cm³，
物體的密度：
ρ=

m物

v物

=

81g

90cm3

=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
故選D．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，判斷出物體密度的取值范圍是本題的關鍵．