Question

【題目】如圖所示，邊長為 0.2m 的均勻正方體甲和盛有水的底面積為 9×10-2m2 的薄 壁圓柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足夠高．現(xiàn)將甲浸入水中（甲在水中沉底）．

（1）若乙中水面最初高度為 0.1m，求放入甲后水面最終高度；

（2）若乙中水面最初高度為 0.15m，求放入甲后水面最終高度．

Answer 1

【答案】（1）0.18m（2）0.239m

【解析】

（1）．正方體甲的底面積：
S甲=（0.2m）2=4×10-2m2
容器內水和甲上表面平行時，所需水的體積：
V水=（S容-S甲）L甲=（9×10-2m2-4×10-2m2）×0.2m=1×10-2m3
需要原來水的深度：

因為，
所以，乙中水面最初高度為0.1m時，放入甲物體后，水面沒有達到甲的上表面，則水面最終高度：

；

（2）．因為

所以，乙中水面最初高度為0.15m時，放入甲物體后，水面超出甲的上表面，
超出水面的高度：

則水面最終高度：

答：（1）．若乙中水面最初高度為0.1m，放入甲后水面最終高度為0.18m；

（2）．若乙中水面最初高度為0.15m，放入甲后水面最終高度約為0.239m。