Question

【題目】如圖所示，電源電壓U保持不變。當開關S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最右端時，電路的總功率為P1，再將滑片滑至最左端，有一只電表的示數變為原來的1/5；當開關S1和S3閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片從最右端滑至中點時，R3的功率增大了0.05W，且滑片在中點時，電壓表V1的示數為U1；當所有開關閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，電路的總功率為P2，兩只電流表示數相差0.3A．已知P1：P2=2：15，下列結論正確的是（ ）

A. P2=5.4W B. U=12V C. U1=6V D. R2=20Ω

Answer 1

【答案】A

【解析】

解：（1）S2閉合、S1和S3斷開，滑片在最右端時，R2、R3串聯，V1測R2電壓，V2測R2、R3總電壓，即電源電壓，等效電路如圖1所示；滑片滑至最左端時，V1V2都測R2兩端電壓，等效電路如圖2所示：由題意結合圖可知，電表V2的示數將發生變化，且UR2＝U，則R3兩端的電壓UR3＝U，所以，根據串聯電路的分壓規律可得：，即R3＝4R2﹣﹣①；（2）當開關S1和S3閉合、S2斷開，滑片位于最右端時R1、R3串聯V1測R1電壓，V2測總電壓，等效電路如圖3所示；滑片位于中點時，等效電路如圖4所示；當所有開關閉合，滑片在最左端時，R3短路，R、1R2并聯，A2測干路電流，A1測R2所在支路的電流，等效電路圖如圖5所示：由題意知圖1中，電路的總功率：P1＝，圖5中總功率：P2＝+，可得：15P1＝2P2，即15×＝2×（+），解得：R1＝2R2﹣﹣②由題意知圖5中兩只電流表示數相差0.3A，根據并聯電路電流規律，可得圖5中，通過R1的電流：I5＝I﹣I4＝0.3A，則＝0.3A，即＝0.6A﹣﹣﹣③,圖3中，電路中的電流：I2＝××0.6A＝0.1A，圖4中，電路中的電流：I3＝××0.6A＝0.15A，因圖4和圖3相比較R3的功率增大了0.05W，所以，由P＝I2R可得：P3′﹣P3＝I32×R3﹣I22R3＝（0.15A）2×R3﹣（0.1A）2×R3＝0.05W，解得：R3＝40Ω，代入①②③兩式可得：R1＝20Ω，R2＝10Ω，U＝6V，故BD錯誤；圖4中，U1＝I3R1＝0.15A×20Ω＝3V，故C錯誤；圖5中，P2＝++＝5.4W，故A正確。故選：A。