Question

【題目】某校同學參加社會實踐活動時，在山上發現一塊很大的巖石，他們想測出這塊巖石的密度。幾位同學隨身攜帶的工具和器材有：電子天平（附說明書）、購物用的彈簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、鐵錘、細線和一瓶飲用水（已知水的密度為ρ0）請你從中選用部分工具和器材，幫他們設計一種精確測量巖石密度的實驗方案要求

（1）寫出主要的實驗步驟

（2）寫出巖石密度的數學表達式（用已知量和測量量表示）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】解：（1）測物體密度所依據的實驗原理是ρ=，所以要測出巖石的密度，就需要知道巖石的質量和巖石的體積，

故設計實驗步驟如下：

①用鐵錘敲擊巖石，取下適當體積的小巖石塊；

②用電子天平稱出小巖石塊的質量，記為m0；

③在茶缸中倒入適量水，稱出茶缸和水的總質量，記為m1；

④用細線系好小巖石塊，提著細線的一端，將小巖石塊浸沒在水中保持靜止（小巖石塊不與茶缸接觸），讀出此時天平的示數，記為m2；

（2）小巖石塊浸沒在水中，V=V排，

排開水的質量m排=m2﹣m1，

則其排開水的重力為G排=（m2﹣m1）g，

根據阿基米德原理可知，F浮=G排=（m2﹣m1）g，

又因為F浮=ρ水gV排=ρ水gV，

故V==，

所以巖石的密度表達式ρ===ρ0。

答：（1）主要的實驗步驟見解答；

（2）巖石密度的數學表達式為ρ=ρ0。