Question

【題目】如圖，電路中電源電壓U=6V，三個滑動變阻器R1、R2、R3完全相同．下表列出了電路的兩個狀態對應的變阻器滑片P1、P2、P3所處的位置．已知電路處于狀態“1”時，電流表的讀數為0.6A．求：

狀態	開關	P1	P2	P3
1	K、K1、K2均閉合	最右端	最右端	最右端
2	K閉合，K1、K2均斷開	最左端	正中間	最右端

①R1的最大電阻值；
②狀態“2”時電壓表讀數為多少；
③狀態“2”時三個變阻器電功率的總和是多少．

Answer 1

【答案】解：①由圖和表格信息可知，狀態“1”時，R1、R2并聯，電流表測干路電流，滑片P都在最右端，連入阻值都為最大；
由于滑動變阻器R1、R2、R3完全相同，設每個滑動變阻器的最大阻值均為R，
由并聯電路的電流特點和歐姆定律有：
I=I1+I2= + = ，
所以，R= = =20Ω，即R1的最大電阻值為20Ω；
②由圖和表格信息可知，狀態“2”時，R2、R3串聯，電壓表測R3兩端電壓，P2在正中間，P3在最右端，
則：R2= R= ×20Ω=10Ω，R3=R=20Ω，
由串聯電路的特點和歐姆定律可得電路中電流：
I2′=I3′=I′= = =0.2A，
所以電壓表示數：U3′=I′R3=0.2A×20Ω=4V；
③由P=UI可得，狀態“2”時電路消耗的總功率：
P總=UI′=6V×0.2A=1.2W．
答：①R1的最大電阻值為20Ω；②狀態“2”時電壓表讀數為4V；③狀態“2”時三個變阻器電功率的總和是1.2W．
【解析】①狀態“1”時，K、K1、K2均閉合，R1、R2并聯，滑片P都在右端，由并聯電路特點和歐姆定律計算R1的最大電阻值；②狀態“2”時，K閉合，K1、K2均斷開，R2、R3串聯，電壓表測R3兩端電壓，由滑片的位置，根據串聯電路特點和歐姆定律計算電壓表示數；③由P=UI計算電路總功率．
本題考查了串聯和并將電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應用，解題的關鍵是正確分析開關在不同狀態下電路的結構．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．