Question

【題目】有一次實驗時候空氣中的聲速恰好為300m/s，聲音在某種合金中的傳播速度分別為6000m/s，在一種液體中的速度為1500m/s。人耳能分清前后兩次聲音的時間間隔最短為0.1s。甲、乙兩位同學利用這種長合金金屬管研究聲音的傳播速度，甲將耳朵貼在空管一端，乙在另一端敲一下，甲要能聽到兩次聲音，合金管至少要_____米長。如果將合金管中充滿這種液體，甲要能聽到三次聲音，合金管至少要_____米長。（結果保留整數）。

Answer 1

【答案】32 200

【解析】

（1）人耳能分辨出兩次聲音的時間間隔要大于0.1s。（2）聲音可以在空氣、液體、鋼管中進行傳播，且在鋼管中傳播的速度最快，在液體中次之，在空氣中傳播的最慢．

由于聲音在空氣、液體和合金中的傳播速度不同，所以在同一地點聲音通過空氣、液體和合金傳播的時間是不同的，即聲音到達人耳的先后順序是不同的．那么我們可以根據題意（兩次聲音到達人耳的先后時間間隔大于或等于0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開）和公式t= 建立方程，分別算出要分辨空氣和水傳來的聲音、水和鐵傳來的聲音各自需要的距離是多少．

(1)要聽到兩聲，則應滿足:=0.1s，設鋼管的最短長度為L；由v=得：0.1s，即：0.1s，得L=32m.(2)要聽到三聲，則應滿足：時，設鋼管的最短長度為:由v=得：0.1s,即：0.1s，解得:200m.