Question

【題目】請閱讀《估算》并回答題。

估 算

當你在大禮堂演出時，面對黑壓壓的觀眾，如果你想迅速了解臺下大約有多少人，你可以用下面的方法來算：以某一排為標準，數出該排的人數，然后乘以排數，得到總人數。這就是一種估算的方法。所謂估算，就是根據某個合理的假定獲得一個近似值的方法。估算不是瞎猜，它的結果是根據已知的信息進行合理推測得到的。

在無法獲得確切數據的情況下，通常先建立合適的模型，再通過相應的測量、計算來進行估算，從而獲得事物的有關信息。例如，我們為了估算一個大石塊的體積，可以依據石塊的形狀建立柱體或球體的模型，通過測量石塊的邊長或周長，再按照建好的模型計算得出石塊的大致體積。再如，林業工作者在統計一大片森林中樹木的數量時，不可能一棵一棵地去數，他們通常會把整片森林平均分成若干個區域，從中選出數量比較平均的一個區域作為估測對象，數出這個區域里有多少樹木，再乘以區域數量就可以得到結果。

生物學家在野外考察時，經常會發現動物留下的腳印，他們往往會利用腳印來估算動物在不同生長發育期的體重。怎么估算呢？通常是在方格紙上描繪出腳印的輪廓，數出腳印輪廓所圍小方格的個數（凡大于半格的都算一個，小于半格的都不算），用一個小方格的面積乘以數出的小方格的個數，就大致得出了腳印的面積。再測量出腳印的深度，然后通過進一步的實驗操作獲得其他數據或信息，從而估算出動物的體重。

既然是估算，結果可能會與實際值不能嚴格吻合，二者存在偏差很正常。這時，我們可以通過建立更合理的模型或者多次測量取平均值等方法來減小偏差。

請根據上述材料，回答下列問題：

（1）為提高估算結果的準確性，可以采用______的方法。（寫出一種方法即可）

（2）生物學家發現一只熊在雪地里留下的一串腳印，選取出這只熊四腳著地停留時的腳印，如圖甲是其中的一個腳印。生物學家在方格紙上描繪出該腳印的輪廓，如圖乙所示。

①已知圖中每個小方格的面積均為10cm2，則該腳印的面積約為______cm2。

②為估算出該熊的體重，你認為生物學家在當時的條件下還需要進行怎樣的實驗操作？請寫出簡要的實驗步驟_________。

Answer 1

【答案】示例：建立合理模型 300±20 示例：測出腳印的深度，在緊挨腳印旁邊的雪地上放一平底容器，在容器中緩緩放入適當的物體，當容器下陷的深度與腳印的深度相同時，測量出容器及內部物體的總重力G1、容器的底面積S1，再利用熊四個腳印的總面積S2，可計算出該熊的重力為。

【解析】

（1）有閱讀材料可知，為提高估算結果的準確性，可以采用建立合理模型的方法進行估算。（2）①已知圖中每個小方格的面積均為10cm2，通過數出腳印輪廓所圍小方格的個數（凡大于半格的都算一個，小于半格的都不算），用一個小方格的面積乘以數出的小方格的個數，就大致得出了腳印的面積，則該腳印的面積約為300cm2；②為估算出該熊的體重，在當時的條件下還需要進行如下步驟：測出腳印的深度，在緊挨腳印旁邊的雪地上放一平底容器，在容器中緩緩放入適當的物體，當容器下陷的深度與腳印的深度相同時，測量出容器及內部物體的總重力G1、容器的底面積S1，再利用熊四個腳印的總面積S2，可計算出該熊的重力為。