Question

【題目】前些日子，小亮的媽媽買了一個“天際”牌自動熱水壺送給爺爺，其銘牌如表，小亮為了給爺爺說明電熱水壺的使用方法，他接水800ml刻線，然后把水壺放在加熱座上，撥動開關，5min后水燒開，水壺自動斷電，已知水的初溫為20℃ . 求：

自動電熱水壺
型號	ZDH1008
電源	220V 50H
額定功率	1100W
容量	800ml
編號	H8017664

（1）這壺水吸收的熱量為多少？[c水=4.2×103J/（kg·℃）]
（2）燒水時家中電壓為220V，求電熱水壺的熱效率 .
（3）在用電高峰，電路中的實際電壓將為200V，這時電熱水壺的實際功率為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據公式ρ=m/V可知，水的質量：m=ρV=1g/cm3×800cm3=800g=0.8kg，

水吸收的熱量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.688×105J，

（2）解：電熱水壺消耗的電能：W電=Pt=1100W×300s=3.3×105J，η=Q吸/W=2.688×105J/3.3×105J×100%≈81.5%；
（3）解：電熱水壺的電阻：R=U2/P=（220V）2/1100W=44Ω，

實際功率：P實=U實2/R=（200V）2/44Ω=909W．

【解析】（1）首先根據密度公式的變形公式計算出水的質量，于利用公式Q吸=cm（t-t0）計算水吸收的熱量；
（2）利用公式W＝Pt計算出加熱水消耗的電能，利用公式計算電熱水壺的熱效率；
（3）利用電功率公式的變形公式計算出電熱水壺的電阻，再利用電功率公式的變形公式計算它的實際功率 .
【考點精析】利用熱量的計算和電功計算公式的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；利用W=UIt計算電功時注意：①式中的W.U.I和t是在同一段電路； ②計算時單位要統一；③已知任意的三個量都可以求出第四個量．計算電功還可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=U2 /R*t．