Question

【題目】如圖所示，質量不計的輕板AB可繞支點O在豎直面內轉動，OA=0.4m，OB=1.6m．水平地面上重為150N、底面積為0.025m2的甲物體通過繩與A端相連． 現有大小不計、重為50N的乙物體在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s從支點O沿板面向右做勻速直線運動，求：
（1）當物體正好在支點O上時，甲物體對水平地面的壓強；
（2）乙物體可在輕板上做勻速直線運動的時間；
（3）乙物體在板面上做勻速直線運動過程中，拉力F做的功及功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當物體正好在支點O上時，繩子對甲沒有作用力，

則物體甲對地面的壓力：F壓=G甲=150N，

甲物體對水平地面的壓強：p= = =6000Pa

（2）解：當繩子對A點的拉力恰好等于甲的重力時，設此時乙運動的距離為s，

由杠桿的平衡條件可得：G甲OA=G乙s，

則乙物體運動的距離：

s= OA= ×0.4m=1.2m，

由v= 可得，乙物體可在輕板上做勻速直線運動的時間：t= = =6s

（3）解：乙物體在板面上做勻速直線運動過程中，拉力F做的功：

W=Fs=10N×1.2m=12J，

拉力的功率：

P= = =2W

【解析】（1）當物體正好在支點O上時，繩子對甲沒有作用力，物體甲對地面的壓力和自身的重力相等，根據p= 求出甲物體對水平地面的壓強；（2）當繩子對A點的拉力恰好等于甲的重力時乙結束勻速直線運動，根據杠桿的平衡條件求出乙物體運動的距離，利用v= 求出乙物體可在輕板上做勻速直線運動的時間；（3）知道拉力和物體在拉力方向上移動的距離，根據W=Fs求出拉力F做的功，根據P= 求出拉力的功率．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和功的計算，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正確答案．