Question

【題目】在一次施工中，體重為600N的搬運工人用如圖所示的滑輪組在10s內將一個重150N的物體勻速提升4m，所用的拉力為60N，不計繩重及摩擦．求：
（1）工人用滑輪組提升重物時的機械效率；
（2）工人做功的功率；
（3）在另一次施工中，需要提起重為600N，體積是8dm3的正方體物塊．如果工人用的拉力為150N，通過計算說明工人是否能將重物提起？這時物塊對地面的壓強是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，n=3，拉力端移動的距離s=3h=3×4m=12m，

拉力做的有用功W有用=G1h=150N×4m=600J，

拉力做的總功W總=F1s=60N×12m=720J，

滑輪組的機械效率：

η= = ×100%≈83.3%；

（2）解：工人做功的功率：

P= = =72W；

（3）解：不計繩重及摩擦，拉力F1= （G1+G輪），則動滑輪重力：

G輪=3F1﹣G1=3×60N﹣150N=30N，

提起重為G′=600N物體時，拉力F2= （G2+G輪）= （600N+30N）=210N，

因為工人用的拉力為150N，所以工人不能將重物提起；

當工人拉力F=150N時，F= （F拉+G輪），則滑輪組對物體的拉力：

F拉=3F﹣G輪=3×150N﹣30N=420N，

此時物體對地面的壓力：

F壓=G﹣F拉=600N﹣420N=180N，

正方體物塊的體積V=8dm3，則物塊的邊長為2dm=0.2m，

物塊的底面積，即受力面積S=0.2m×0.2m=0.04m2，

物塊對地面的壓強：

p= = =4500Pa．

【解析】（1）由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，拉力端移動的距離s=3h，利用W=Gh求拉力做的有用功，利用W=Fs求拉力做的總功，利用效率公式求滑輪組的機械效率；（2）知道時間，利用P= 求工人做功的功率；（3）不計繩重及摩擦，拉力F= （G+G輪），據此求動滑輪重力；提起重為600N物體時，利用拉力F= （G+G輪）求拉力，和實際拉力比較判斷工人能否將重物提起； 當工人拉力為150N時，利用F= （F拉+G輪）求滑輪組對物體的拉力，物體對地面的壓力等于重力減去拉力，求出受力面積，利用壓強公式求物塊對地面的壓強．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa），以及對滑輪（組）的機械效率的理解，了解關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．