Question

【題目】建筑工地上，工人用如圖所示的裝置將重為400N的建材從地面勻速送到2m 高處，所用拉力為250N，時間為20s。求：

（1）工人做的有用功；

（2）工人做功的功率；

（3）此過程中該裝置的機械效率；

（4）若不計摩擦和繩重，改將重為900N的重物從地面勻速提高，求此時的機械效率.

Answer 1

【答案】(1) 800J；(2) 50W；(3) 80%；(4) 2000J

【解析】

由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數n=2；

(1)由功的公式W=Gh可以求出有用功。

(2)繩子移動距離s=2h，根據公式W=Fs求出拉力做的總功，已知功與做功時間，由功率公式可以求出功率。

(3)知道有用功和總功，然后由效率公式求出滑輪組的效率。

(4)根據滑輪組拉力公式的變形公式求出動滑輪的重力，然后由求出第二次的拉力大小，根據公式W=Fs求出第二次的總功。

(1)工人做的有用功：

W有=Gh=400N×2m=800J

(2)繩子移動距離：

s=2h=2×2m=4m

工人做的總功：

W總=Fs=250N×4m=1000J

工人做功的功率：

=50W

(3)該裝置的機械效率：

×100%=×100%=80%

(4)因為不計摩擦和繩重，，所以動滑輪重：

G動=2F-G=2×250N-400N=100N

提升900N重物時的拉力：

F′=（G′+G動）=×（100N+900N）=500N

工人做的總功：

W總′=F′s=500N×4m=2000J

答：（1）工人做的有用功為800J；

（2）工人做功的功率為50W；

（3）該裝置的機械效率為80%；

（4）改將重為900N的重物從地面勻速提高2m，工人做的總功為2000J。