Question

【題目】閱讀短文，回答問題。

流體的阻力

液體和氣體統稱為流體。物體在流體中運動時，會受到阻力的作用，該阻力叫做流體阻力，流體阻力的大小跟相對運動速度大小有關，速度越大，阻力越大；跟物體的橫截面積有關，橫截面越大，阻力越大；跟物體的形狀有關，頭圓尾尖(這種形狀通常叫做流線型)的物體的受到的阻力較小。物體從高空由靜止下落，速度會越來越大，所受阻力也越來越大，下落一段距離后，將以某一速度做勻速直線運動，這個速度通常被稱為收尾速度。某研究小組做了“空氣對球形物體阻力大小與球的半徑和速度的關系”的實驗，測量數據見下表(g取10N/kg)。

(1)關于流體的阻力，下列說法正確的是_________；

A．飛機為了減小阻力，應做成頭尖尾圓的形

B．一張紙揉成紙團從空中下落較快，是因為紙團受到的阻力小

C．人游泳時身體應盡可能保持流線型，可增大水對人體的作用力

D．海豚等海洋動物能在水中高速前行，是因為它們的橫截面積較小，阻力較小

(2)分析實驗數據，對于從高空由靜止下落的球形物體，空氣阻力大小與球的半徑和速度的關系，下列說法不正確的是_________；

A．1號小球受到空氣阻力最大時，小球的速度為16m/s

B．2號小球以收尾速度運動時，受到的阻力為50N

C．3號小球的速度為30m/s時，空氣阻力小于重力

D．半徑相同的小球，質量大的小球收尾速度大

(3)現有一個質量為15g，半徑為10×10-3m的小球從空中由靜止落下，預計其收尾速度為__________m/s；

(4)若3號小球從足夠高的高度由靜止下落，它的速度隨時間變化的大致圖象是___________。

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B B 30 C

【解析】

(1)[1] A．流體阻力的大小跟跟物體的形狀有關，頭圓尾尖(這種形狀通常叫做流線型)的物體的受到的阻力較小，故A錯誤；

B．流體阻力的大小跟物體的橫截面積有關，橫截面越大，阻力越大；一張紙揉成紙團，它的橫截面積減小，所受的阻力減小，故從空中下落較快，故B正確；

C．人游泳時身體應盡可能保持流線型，可以減小阻力，不能增加水對人的作用力，故C錯誤；

D．海豚等海洋動物能在水中高速前行，是因為它們的身體呈流線型，阻力較小，故D錯誤。

故選B。

(2)[2] A．1號小球受到空氣阻力最大時，處于平衡狀態，以收尾速度運動，故A正確，不符合題意；

B．2號小球以收尾速度運動時，處于平衡狀態，受平衡力作用，所受的阻力等于重力，即

故錯誤，符合題意；

C．3號小球的速度為30m/s時，速度小于收尾速度，處于非平衡狀態，所受的阻力小于重力，故C正確，不符合題意；

D．由1號、2號小球實驗數據知：半徑相同的小球，質量大的小球收尾速度大，故D正確，不符合題意。

故選B。

(3)[3]比較1、2的數據知，半徑相同的小球，收尾速度之比等于質量之比，因此：小球半徑相同時，收尾速度與質量成正比；與2號小球相比，若小球的質量為10g，半徑為的小球從空中落下，其收尾速度為

①

由①知，小球質量為45g，半徑為的小球從空中落下，其收尾速度為

②

由表中3號球的數據可知，小球質量為45g，半徑為，從空中落下，其收尾速度為

③

由②③知，小球質量相等時，半徑增大原來的3倍，其收尾速度減小為原來的

由此可得：小球質量相等時，小球的收尾速度與半徑的平方成反比；

與2號小球相比，若小球質量為15g，半徑為的小球從空中落下，其收尾速度為

根據小球質量相等時，小球的收尾速度與半徑的平方成反比，可得，質量為15g，半徑為的小球從空中落下，預計其收尾速度為

(4)[4]3號小球從足夠高的高度由靜止下落，它的速度會越來越大，所受阻力也越來越大，速度的增加量逐漸變小，當阻力等于物體的重力時，物體做勻速直線運動。

故選C。