Question

某同學利用熱敏電阻為家中燈暖型“浴霸”（用電燈取暖的用電器）設計了一個溫度可自動控制的裝置，如圖甲所示．“控制電路”中的熱敏電阻R₁的阻值隨溫度變化的曲線如圖乙所示．電磁鐵線圈可看成阻值為20Ω的純電阻R₀，“浴霸”共安裝有2盞標有“220V，440W”的燈泡，當電磁鐵線圈中電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，使“浴霸”電路斷開；當線圈中的電流小于或等于40mA時，繼電器的銜鐵被釋放，使“浴霸”電路閉合．求：

（1）工作電路正常工作時，每盞燈泡在1min內產生的熱量是多少？
（2）若浴室中的溫度不得超過40℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值是多少？
（3）若電源U₁電壓恒定為12V，則將此裝置放在浴室內，浴室內溫度可控制在多大范圍內？

Answer 1

（1）2.64×10⁴J；（2）10V；（3）23℃～32℃．

解析試題分析：（1）燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，利用Q=W=Pt求出每盞燈泡在1min內產生的熱量。
每盞燈泡正常工作時的功率P=440W，在1min內產生的熱量：
Q=W=Pt=440W×60s=2.64×10⁴J。
（2）先從圖乙中找出溫度為40℃時熱敏電阻的阻值，然后利用串聯電路電阻規律算出總電阻，最后用最小電流乘以總電阻算出最小電源電壓值。
當R₁溫度為40℃時，由圖乙可知其阻值R₁=170Ω；R₁和R₀串聯，R_總=R₁+R₀=170Ω+30Ω=200Ω。
控制電路的最小電壓為：U₁=I₁R_總=0.05A×200Ω=10V。
（3）當電流為50mA時和當電流等于40mA時，利用R_總=分別求出總電阻，利用串聯電阻的特點求熱敏電阻R₁的大小，對應圖象找出溫度值，從而得到浴室內溫度的變化范.
當電流為I=50mA=0.05A時，由I=可得：控制電路的總電阻
R_總=
熱敏電阻R₁=240Ω﹣30Ω=210Ω，由圖可得對應的溫度為32℃；
當電流為I′=40mA=0.04A時：
因R_總^/=，則R₁′300Ω﹣30Ω=270Ω，由圖乙可得對應的溫度為23℃；
所以，室內溫度可控制在23℃～32℃范圍內．
考點：歐姆定律的應用；電功的計算