Question

【題目】如圖所示，平底燒瓶的底面積為50cm2 ， 內裝400mL煤油，煤油的深度為10cm，燒瓶放置在表面積為100dm2的水平桌面上，容器自重和容器的厚度均可忽略不計（g=10N/kg，煤油的密度ρ煤油=0.8×103Kg/m3 ， ）．試求：
（1）煤油對燒瓶底的壓力；
（2）桌面受到的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：煤油對容器底部的壓強：

p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa；

根據p= 可得煤油對容器底的壓力：

F=pS容=800Pa×50×10﹣4m2=4N．

答：煤油對燒瓶底的壓力為4N；

（2）解：煤油的體積V=400mL=400cm3=4×10﹣4m3，

由ρ= 可得，煤油的質量：m煤油=ρ煤油V=0.8×103kg/m3×4×10﹣4m3=0.32kg．

煤油的重力：G煤油=m煤油g=0.32kg×10N/kg=3.2N，

容器自重可忽略不計

則燒瓶對桌面的壓力：F′=G煤油=3.2N，

燒瓶對桌面的壓強：

p′= = =640Pa．

答：桌面受到的壓強為640Pa．

【解析】（1）已知煤油的深度，根據公式p=ρgh可求煤油對燒瓶底部的壓強，再利用公式F=pS可求煤油對燒瓶底的壓力．（2）燒瓶對桌面的壓力等于燒瓶和煤油的重力，根據公式p= 求出燒瓶對桌面的壓強．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能得出正確答案．