Question

【題目】如圖所示，甲滑輪組中動滑輪總重為G甲，乙滑輪組中動滑輪重為G乙，且2G甲=G乙。有A、B兩個物體，已知GB=2GA。用甲、乙兩滑輪組分別勻速提升A、B兩物體，在相同時間內，物體A被提升高度為物體B被提升高度的三倍。若不計繩重和軸摩擦，則下列判斷正確的是。

A. 甲、乙兩個滑輪組的機械效率相等

B. 拉力F1的功率大于拉力F2的功率

C. 若用甲滑輪組提升B物體，其機械效率將提高

D. 若用乙滑輪組提升A物體，其機械效率將提高

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由題知，GA：GB＝1：2，G甲：G乙＝1：2.設GA＝G，G甲＝G′，則GB＝2G，G乙＝2G′，因為不計繩重和滑輪軸處摩擦，所以F1＝(GA+G甲)＝ (G+G′)，F2＝ (GB+G乙)＝ (2G+2G′)，所以F1：F2＝ (G+G′)： (2G+2G′)＝1：4；η1＝，η2＝，所以η1：η2＝ ： ＝1：1，故A正確；拉力移動距離之比：sA：sB＝4hA：2hB＝4×3：2×1＝6：1，拉力做功之比：W1：W2＝F1sA：F2sB＝1×6：4×1＝3：2；因為做功時間相同，所以功率之比：P1：P2＝W1：W2＝3：2，故B正確；因為GB＝2GA，若用甲滑輪組提升B物體，這時物重增加，其他條件不變，有用功增多，有用功在總功中的比值增大，機械效率升高，故C正確；因為GB＝2GA，若用乙滑輪組提升A物體，這時物重減輕，其他條件不變，有用功減少，有用功在總功中的比值減小，機械效率降低，故D錯誤。

故選ABC.