Question

【題目】某市部分公交車用天然液化氣為燃料，其主要成分就是甲烷，熱值為3.6×107J/m3。如果一輛公交車滿載乘客時總質量是6t，那么10m3甲烷氣體完全燃燒產生的能量可供公交車滿載時以36km/h的速度勻速行駛100min。勻速行駛中公交車受到的平均阻力為車重的0.05倍，求：

(1)這段時間內公交車牽引力做功的功率；

(2)若10m3的甲烷氣體完全燃燒所產生的熱量被水完全吸收，可將多少千克在一標準大氣壓下的水從20℃加熱到剛好沸騰；[c水=4.2×103J/(kg·℃)]

(3)這段時間內公交車發動機的效率是多大?

Answer 1

【答案】(1)3×104W；(2)857.1kg；(3)50%

【解析】

(1)公交車滿載時的重力

G總=m總g=6×103kg×10N/kg=6×104N

公交車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，公交車受到的牽引力

F=f=0.05G總=0.05×6×104N=3000N

公交車勻速行駛的速度

v=36km/h=10m/s

這段時間內公交車牽引力所做功的功率

3000N×10m/s=3×104W

(2)10m3的甲烷氣體完全燃燒所產生的能量

Q放=Vq=10m3×3.6×107J/m3=3.6×108J

水吸收的熱量

Q吸=Q放=3.6×108J

加熱水的質量

=≈857.1kg

(3)這段時間內公交車牽引力所做的功

W=Pt′=3×104W×100×60s=1.8×108J

這段時間內公交車發動機的效率

答：(1)這段時間內公交車牽引力所做功的功率為3×104W；

(2)若10m3的甲烷氣體完全燃燒所產生的能量被水完全吸收，能將857.1kg的水從0℃加熱到剛沸騰；

(3)這段時間內公交車發動機的效率是50%。