Question

如圖所示，電源電壓保持不變，標有“10V 10W”的燈L的電阻不隨溫度變化．兩開關均閉合時，電阻R₂消耗的電功率是20W，電流表的示數為4A；兩開關均斷開時，電壓表和電流表的示數分別為6V和0.4A．求：
（1）R₁的阻值；
（2）兩開關均閉合時，電路的總功率．

Answer 1

解：當兩開關均斷開時，電路如圖乙所示：
R₁、R₂和L串聯，電壓表測R₂和L兩端的電壓；
R₂和L的總電阻：
R===15Ω
燈泡L的電阻：
R_L===10Ω
R₂的阻值：
R₂=R-R_L=15Ω-10Ω=5Ω
當兩開關均閉合時，電路如圖甲所示：
R₁、R₂和L并聯，
R₂消耗的電功率：
P_2實===20W
所以電源電壓：
U=10V
R₂的電流：
I₂===2A
通過燈L的電流：
I_L===1A
通過R₁的電流：
I₁=I-I₂-I_L=4A-2A-1A=1A
R₁的阻值：
R₁===10Ω
（2）兩開關均閉合時，電路的總功率：
P_總=UI=10V×4A=40W
答：（1）R₁的阻值為10Ω；（2）兩開關均閉合時，電路的總功率為40W．
分析：（1）當兩開關均斷開時，R₁、R₂和L串聯，根據歐姆定律先求出R₂和L的總電阻，根據R=燈泡的電阻，根據串聯電路電阻特點求出R₂的阻值；
當兩開關均閉合時，R₁、R₂和L并聯，根據電功率公式求出電源的電壓，根據歐姆定律分別求出通過R₂和燈泡的電流，根據并聯電路電流特點，求出通過R₁的電流，最后根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據P=UI求出兩開關均閉合時，電路的總功率．
點評：本題考查了串并聯電路電壓、電阻、電流規律的熟練應用和歐姆定律及電功率公式的靈活運用，解決本題的關鍵是開關通斷時對電路串并聯的判斷．