Question

【題目】如圖所示，質量為2 kg的物體放在斜面的頂端A點，斜面高AB為h＝1.8 m，斜面AC為L＝3 m，若不計摩擦和空氣阻力，物體的動能Ek的大小與物體的質量m、速度v的關系為：Ek＝1/2mv2。求：

（1）當物體由靜止沿斜面從A滑至C點，重力做的功是多少？

（2）物體到達C點的速度是多大？

Answer 1

【答案】(1) 36 J;(2) 6 m/s

【解析】

（1）已知物體的質量，根據G=mg得到物體的重力，根據W=Gh得到重力做的功；
（2）運用 變形公式可求物體到達C點的速度。

（1）物體由靜止沿斜面從A滑至C點，物體在重力方向移動的距離為斜面的高AB，即h=1.8m；物體受到的重力為：G=mg=2kg×10N/kg=20N；重力做功為：W=Gh=20N×1.8m=36J；

（2）不計摩擦和空氣阻力，機械能守恒，物體下滑過程中通過重力做功將物體的重力勢能轉化為動能，重力做了多少功，物體的重力勢能就減小了多少，相應地物體的動能就增加了多少；在C點時物體的動能為：Ek=W=36J；由題知，動能Ek的大小與物體的質量m、速度v的關系為：，，物體到達C點的速度：v=6m/s。

答：（1）當物體由靜止沿斜面從A滑至C點，重力做的功是36J；

（2）物體到達C點的速度是6m/s。