Question

（2006?嘉定區模擬）甲、乙兩個實心正方體金屬塊，分別放在水平地面上，它們分別對地面的壓強為p_甲=p_乙，壓力F_甲＜F_乙，則它們的密度ρ_甲和ρ_乙的大小關系是（　　）

A．ρ_甲＞ρ_乙

B．ρ_甲=ρ_乙

C．ρ_甲＜ρ_乙

D．無法確定

Answer 1

分析：水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據p=

F

S

和它們對地面的壓強相等得出兩者的受力面積關系，進一步根據面積公式求出邊長關系，再根據p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρL3g

L2

=ρgh得出三者的密度關系．

解答：解：∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且三者對地面的壓強相等，
∴根據p=

F

S

可得：當F_甲＜F_乙，p_甲=p_乙時，則有S_甲＜S_乙，
∵S=L²，
∴L_甲＜L_乙，
∵正方體對地面的壓強p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρL3g

L2

=ρgh，
∴ρ_甲＞ρ_乙．
故選A．

點評：本題考查了壓強公式的靈活運用，要注意p=

F

S

適用與一切求壓強的計算，p=ρgh適用與均勻、規則物體（如正方體、長方體、圓柱體）和液體壓強的計算．