Question

【題目】電阻式傳感器被廣泛應用與測力、測壓、稱重等領域，其核心部分是一只可變電阻。小明同學用如圖甲所示電路研究某電阻式傳感器的一些特性，圖中R0為定值電阻，R為電阻式傳感器。當控制其阻值從0逐漸變為60Ω時，小明測得傳感器消耗的電功率與通過它的電流關系圖像如圖乙所示，已知電源電壓恒定不變。求：

(1)當電流為0.1A時，傳感器的電阻；

(2)功率P1的值；

(3)電源電壓和R0的阻值。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)0.6W；(3)7.5V；

【解析】

由電路圖可知，R與R0串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

(1) 由題知，電阻式傳感器的阻值從0變為60Ω，傳感器消耗的電功率與通過它的電流關系圖象如圖乙所示。由圖乙可知，通過傳感器的電流最小為0.1A，由歐姆定律可知電路中的總電阻最大，傳感器的電阻最大，即為60Ω。

(2) 當I=0.1A時，P1的值

(3) 當電路中的電流I=0.1A時，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以由可知，電源電壓為

······①

當R=0Ω時，電路為R0的簡單電路，此時電路中的電流最大，由圖乙可知最大電流I'=0.5A，則電源的電壓

······②

因電源的電壓不變，所以

解得

R0=15Ω

U=7.5V

答：(1)當電流為0.1A時，傳感器的電阻為60Ω。

(2)功率P1為0.6W。

(3)電源電壓為7.5V ，R0的阻值為15Ω。