Question

【題目】最近，中央電視臺科教頻道播出了在我市拍攝的“汽車落水后如何水下逃生”的紀錄片．紀錄片中，實驗人員開著小車從高處落入滾滾的岷江，并在門窗緊閉的車中，嘗試用不同的方法砸碎車窗玻璃逃生，驚心動魄．為了確保實驗人員的安全，攝制組精心設計了緊急救援裝置，用于當實驗人員無法從車中逃生時迅速吊起汽車．現某課外活動小組，照此設計了如圖所示的簡單機械，模擬緊急救援落水汽車．實驗中用實心圓柱體A代替小車，已知A的體積為0.12m3，質量為210kg．（g取10N/kg，設整個過程A均為勻速運動狀態，忽略鋼纜繩重及滑輪摩擦，不考慮風浪、水流等因素的影響．）

（1）求A完全浸沒在水中時受到的浮力是多大？（ρ水=1.0×103kg/m3）

（2）若A完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率為 60%．那么A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F為多大？

（3）若A完全打撈出水面后，以0.5m/s的速度被勻速提升，求岸上鋼繩拉力F的功率．

（4）從A上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中，滑輪組機械效率如何變化？請簡述理由．

Answer 1

【答案】（1）1200N （2）540N （3）1350W （4）4.05W

【解析】（1）A完全浸沒在水中時排開液體的體積就是A的體積，根據阿基米德原理，

（2）A完全浸沒在水中，提升A勻速上升高度h，則做的有用功，總功為，物體A的重力

機械效率

帶入計算

出水后滑輪組有5段繩子，假設拉力等于F，則根據滑輪組省力原則

(3) A以0.5m/s的速度被勻速提升,根據滑輪組省力費距離，繩子自由端移動的速度，拉力F做功的功率

（4）從A上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中，浮力逐漸減小，上升相同的高度，有用功隨浮力減小而變大。額外功不變，所以效率變大。