Question

【題目】小芳給爺爺網購了一臺電熱足浴器，其銘牌的部分參數如圖甲所示，足浴器某次正常工作時，加熱功率為控制面板上發光指示燈所對應的功率，控制面板顯示如圖乙所示，求

（1）此時足浴器的工作電流。（計算結果保留一位小數）

（2）足浴器裝入最大容量初溫為25℃的水，將其加熱到控制面板上顯示的溫度時，水所吸收的熱量。[C水=4.2×103J/（kg℃）]

（3）上述加熱過程用時15min，該足浴器熱效率。

（4）整個加熱過程中，水溫降至40℃時，足浴器自動加熱至45℃，水溫隨時間變化的圖象如圖丙所示，當水溫第一次加熱至45℃時，小芳開始給爺爺足浴1小時，求這次足浴給水加熱消耗的電能。

Answer 1

【答案】（1）2.3A；（2）4.2×105J；（3）93.3%；（4）9×105J。

【解析】 (1)由圖乙可知，足浴器的功率P＝500W，由P＝UI可得，此時足浴器的工作電流：I＝2.3A；(2)足浴器裝入最大容量時水的體積：V＝5L＝5dm3＝5×103m3，由ρ＝得，水的質量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×5×103m3＝5kg，則水所吸收的熱量：Q吸＝cm(tt0)＝4.2×103J/(kg℃)×5kg×(45℃25℃)＝4.2×105J，(3)加熱時間t＝15min＝900s，由P＝得，電熱足浴器消耗的電能：W＝Pt＝500W×900s＝4.5×105J，則該足浴器的熱效率：η＝×100%＝×100%93.3%；(4)由圖丙可知,1h內有3個時間間隔不需要加熱,每次不需要加熱的時間間隔t1＝25min15min＝10min，則1h內需要的加熱時間：t2＝60min3t1＝60min3×10min＝30min＝1800s，這次足浴給水加熱消耗的電能：W′＝Pt2＝500W×1800s＝9×105J.