Question

工作人員用如圖所示裝置把水質監控儀器放入水中。第一次使儀器A在水中勻速上升的過程中（A未露出水面），人對繩子豎直向下的拉力為F₁，繩端的速度為v₁，機械效率為η₁；第二次把儀器B固定在A下方，A和B在水中勻速上升的過程中（A未露出水面），人對繩子豎直向下的拉力為F₂，繩端的速度為v₂，機械效率為η₂；η₁: η₂=34:35。已知V_A=V_B=3×10^-3m³， G_A=3G_B，G_B=50N。拉力F₁、F₂做功隨時間變化的圖像分別如圖中①、②所示。（不計繩重、滑輪與軸的摩擦及水的阻力，g取10N/kg）

求：（1）A所受的浮力F_浮；
（2）動滑輪的重G_動；
（3）求v₁、v₂的比值。

Answer 1

（1）30N（2）30N（3）

（1）F_浮=ρ_液gV_A=30N     ………………………(1分)

（2）當儀器A在水中勻速上降時,受力分析如答圖7所示。受力分析正確……… (1分)

………………………… ①
……………………②          ……………(1分)
 ………………………③
當儀器A和B在水中勻速上降時,受力分析如答圖8所示：

………………… ④
………………⑤     ……………(1分)
 …………… ⑥
 …………………………⑦
將 V_A=V_B=3×10^-3m³     G_A=3G_B   G_B=50N   代入上式
解出：G_動="30N"   ………………………(1分)
（3）  ………………………(2分)
（1）F_浮=ρ_液gV_A=30N  
（2）當儀器A在水中勻速上降時,受力分析如答圖7所示。

 
當儀器A和B在水中勻速上降時,受力分析如答圖8所示：

  
將 V_A=V_B=3×10^-3m³     G_A=3G_B   G_B=50N   代入上式
解出：G_動="30N"  
（3）