Question

小明用天平和量筒測(cè)量食用油的密度時(shí)，
（1）他將天平放在水平桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處，觀察指針的指示情況如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)進(jìn)行的操作是

向左調(diào)平衡螺母

；天平橫梁調(diào)平衡后，在稱食用油和燒杯的總質(zhì)量時(shí)，他在天平右盤中加、減砝碼后，指針的指示情況如圖乙所示，這時(shí)他應(yīng)進(jìn)行的操作是

向右調(diào)游碼

，當(dāng)天平平衡時(shí)，測(cè)得燒杯和食用油的總質(zhì)量是 33.4g．
（2）接著他將燒杯中一部分食用油倒入量筒后，用天平測(cè)量燒杯和剩余食用油的質(zhì)量，如圖丙和丁顯示，則食用油的密度為

0.92×10³

kg/m³；
（3）小莉同學(xué)卻按以下步驟來(lái)測(cè)量食用油密度；
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁；
②向量筒中倒入適量的食用油，測(cè)出食用油的體積V；
③將量筒中的食用油倒入燒杯，測(cè)出食用油和燒杯的總質(zhì)量m₂
④根據(jù)ρ=（m₂-m₁）/V算出食用油密度．你認(rèn)為，小莉這種方法測(cè)出的密度值可能偏

小

，（ 填“大”或“小”）原因是

量筒中的食用油倒入燒杯后，量筒壁還會(huì)沾有部分食用油，造成測(cè)出的食用油質(zhì)量偏小，密度偏小

．
（4）如果在實(shí)驗(yàn)中量筒打破了，如何利用天平利用燒杯、水等器材，完成食用油密度的測(cè)量？寫出簡(jiǎn)要步驟和密度的表達(dá)式．
步驟：

①用天平稱出空燒杯的質(zhì)量m_o．
②往杯中倒入適量的水，在水面處對(duì)燒杯作標(biāo)記（或裝滿），用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m_l．
③將水倒掉并擦干燒杯，再向杯中倒食用油至標(biāo)記（或裝滿），用天平稱出食用油和燒杯的總質(zhì)量m₂

表達(dá)式：

ρ食用油=

m2-m0

m1-m0

?ρ水

．

Answer 1

分析：（1）使用天平測(cè)量物體質(zhì)量之前，需要進(jìn)行調(diào)平．平衡螺母調(diào)節(jié)的規(guī)律是根據(jù)指針“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”；
在測(cè)量過(guò)程中，需要通過(guò)增減砝碼或改變游碼位置使橫梁平衡．
（2）用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．從量筒中讀出食用油的體積．知道食用油的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出食用油的密度．
（3）小莉?qū)嶒?yàn)時(shí)，把燒杯中的食用油倒入量筒中，食用油不能全部倒入量筒，燒杯上會(huì)沾有一些，測(cè)量質(zhì)量會(huì)偏小，求出的密度會(huì)偏小．
（4）如何測(cè)量食用油的體積是難點(diǎn)．
當(dāng)小燒杯中分別裝滿水時(shí)和食用油時(shí)，兩者的體積是相等的，都等于小燒杯中的容積，若求出裝滿的水的體積，就可以知道裝滿食用油時(shí)食用油的體積．
因此可測(cè)出小燒杯裝滿水時(shí)，燒杯里面水的質(zhì)量，利用水的密度就可以求出其裝滿水時(shí)水的體積，由此入手解決此題．

解答：解：（1）由圖知，在測(cè)量質(zhì)量前，指針指在分度盤偏右側(cè)，所以平衡螺母要向左側(cè)移動(dòng)，直到指針指在分度盤中央；
測(cè)量質(zhì)量過(guò)程中，指針指在分度盤偏左側(cè)，說(shuō)明右盤砝碼的總質(zhì)量比物體質(zhì)量略小，所以需要將游碼向右調(diào)節(jié)，直到橫梁平衡．
（2）燒杯和剩余食用油的質(zhì)量：m′=10g+5g=15g，
則量筒中食用油的質(zhì)量：m=m_總-m'=33.4g-15g=18.4g，
量筒中食用油的體積為：V=20cm³．
食用油的密度：ρ=

m

V

=

18.4g

20cm3

=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
（3）把燒杯中的食用油倒入量筒中，食用油不能全部倒入量筒，燒杯上會(huì)沾有一些，測(cè)量質(zhì)量會(huì)偏小，倒入量筒中食用油的體積測(cè)量是準(zhǔn)確的，根據(jù)ρ=

m

V

求出的密度會(huì)偏小．
（4）如果在實(shí)驗(yàn)中量筒打破了，如何利用天平利用燒杯、水等器材，以下是完成食用油密度的測(cè)量步驟：
①用天平稱出空燒杯的質(zhì)量m_o．
②往杯中倒入適量的水，在水面處對(duì)燒杯作標(biāo)記（或裝滿），用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m_l．
③將水倒掉并擦干燒杯，再向杯中倒食用油至標(biāo)記（或裝滿），用天平稱出食用油和燒杯的總質(zhì)量m₂．
④根據(jù)以上測(cè)量的物理量寫出食用油密度表達(dá)式：ρ食用油=

m2-m0

m1-m0

?ρ水．
故答案為：（1）向左調(diào)平衡螺母；向右調(diào)游碼；
（2）0.92×10³；
（3）小；量筒中的食用油倒入燒杯后，量筒壁還會(huì)沾有部分食用油，造成測(cè)出的食用油質(zhì)量偏小，密度偏小．
（4）①用天平稱出空燒杯的質(zhì)量m_o．
②往杯中倒入適量的水，在水面處對(duì)燒杯作標(biāo)記（或裝滿），用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m_l．
③將水倒掉并擦干燒杯，再向杯中倒食用油至標(biāo)記（或裝滿），用天平稱出食用油和燒杯的總質(zhì)量m₂．
④ρ食用油=

m2-m0

m1-m0

?ρ水．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)過(guò)程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．