Question

【題目】如圖所示，兩圓柱形容器中分別盛有深度相同，密度為ρ甲和ρ乙的甲、乙兩種液體，它們對容器底部壓強分別為p甲和p乙，且p甲>p乙;則ρ甲_____ ρ乙 (選填">”、“<"或“=”)。現將A、B兩球分別浸沒在甲、乙液體中，且兩容器中均無液體溢出，待靜止后，甲、乙液體對容器底部的壓力相等，若A、B兩球的體積分別為VA和VB;則VA_____ VB (選填“>”、“<"或“=”)。

Answer 1

【答案】> <

【解析】

[1]由圖知兩容器中液體的深度相同，兩液體對容器底部壓強p甲>p乙，由p=ρ液gh可知，兩液體的密度ρ甲>ρ乙；

[2]由圖知兩容器的底面積SA>SB，且液體對容器底部產生的壓強p甲>p乙，由F=pS可知，甲液體對容器底的壓力較大；

將球浸沒在液體中，根據力的作用的相互性可知，液體對容器底增大的壓力等于球所受的浮力；

兩球放入后，兩容器底部受到液體的壓力相等，可知甲容器底所受液體壓力增大得較小，即△F甲<△F乙，則甲液體中A小球受到的浮力較小，即FA浮<FB浮；

兩液體的密度ρ甲>ρ乙，由F浮=ρ液gV排知，VA<VB，即A的體積小于B球的體積。