Question

【題目】如圖，工人將重為240N的物體勻速提起，在2s內物體上升了2m，若此時滑輪組的機械效率為80%，不計繩重和摩擦．
（1）拉力所做的有用功是多少？
（2）拉力所做的總功是多少？
（3）若用此滑輪組將540N的物體勻速提高1m，此時滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：拉力所做的有用功：

（2）解：由 可得，拉力所做的總功：

（3）解：根據
額外功為：
不計繩重和摩擦時，額外功為提升動滑輪所做的功，
即
得：
由圖知， ，
當提升540N物體時，此時的拉力：

此時滑輪組的機械效率：

【解析】（1）有用功等于克服物體重力做的功，根據W=Gh計算；
（2）已知有用功和機械效率，根據公式計算出總功；
（3）整個過程中，克服動滑輪的重力做的功為額外功，根據W額=W總-W有計算出額外功，由W=Gh計算出動滑輪的重力；
根據W有=Gh計算有用功，根據F=（G+G動）計算出拉力F，從而可根據W總=Fs計算出總功，其中s=nh，由便可計算出出機械效率.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪（組）的機械效率的相關知識，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．