Question

【題目】定值電阻 R1、R2 和滑動變阻器R3接入如圖電路中，電源電壓不變。當開關S1閉合，S2斷開，滑片P位于a點時，電壓表V1和V2的示數之比U1∶U2＝2∶1.電流表的示數 I1＝1A；滑片 P 位于最右端時，電壓表 V1 和 V2 的示數之比 U1′∶U2’＝2∶5.當開關 S1 斷開，S2閉合，兩個電壓表V1 和 V2的示數之比U1’’ ∶U2’’＝3∶l。當通過開關的閉合與 斷開及調節滑動變阻器的滑片，可使電路消耗的功率最小為4.5W，則下列說法 正確的是（　　）

A.電源的電壓為 10VB.滑動變阻器的最大阻值是 20Ω

C.當開關 S1 斷開，S2 閉合，R1 消耗的電功率為 4WD.當開關 S1 閉合，S2 斷開，R1 消耗的最大功率為 4.5W

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據串聯電路中電壓與電阻成正比，電路最小功率時，就是電壓不變時電阻最大解答。

A．由上圖可知，閉合S1斷開S2時R2被短路，電路為R1與滑動變阻器的串聯電路，V1測R1的電壓，V2測滑動變阻器的電壓，根據串聯電路中電壓與電阻成正比，由題意可得

推出

R1=2Ra-----------(1)

推出

5R1=2R3------------(2)

-----------(3)

當閉合S2，斷開S1時，滑動變阻器被短路，為R1與R2的串聯電路，V1測R1與R2的總電壓，V2測R2的電壓，根據串聯電路中電壓與電阻成正比，由題意又可得

推出

R1=2R2-------(4)

電路最小功率時，就是電壓不變時電阻最大則有

--------(5)

聯立(1) (2) (3) (4) (5)解之得

； ； ； ；

故A錯誤；

B．滑動變阻器的最大阻值是，故B正確；

C．當開關 S1 斷開，S2 閉合，滑動變阻器被短路，R１與R２串聯這時R１消耗功率

不是4W，故C錯誤；

D．當開關 S1 閉合，S2 斷開，R2被短路，當滑動變阻器R3=0時，R1 消耗的功率最大為

18W

不是4.5W所以D錯誤。

故選B。