Question

太陽能熱水器被廣泛應用于現代生活．
（1）如圖為某同學家中新安裝的一臺容積為100L的太陽能熱水器，儲水箱距他家水龍頭的高度為12m．則要把儲水箱中的水注滿，需對這些水做多少功？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）該熱水器的說明書中介紹，真空管熱水器可以把90%的太陽能轉化為水的內能，真有這么高的效率嗎？該同學從溫度傳感器讀取早晨水的初溫為t₀，傍晚水的末溫為t，同時從太陽能手冊中查到，在地球表面，晴天時垂直于陽光的表面接收到的熱輻射為R[J（m²?s）][（即每平方米受光面積上1s內接收太陽能），他還需要測量哪些物理量，就可估測出這臺熱水器的光熱轉化效率？寫出效率η的表達式．（用代表物理量的字母表示，不需要計算具體數據和推導過程．水的比熱容為c_水）．
（3）儲水箱安裝在熱水器的頂部，這是為什么？

Answer 1

分析：（1）根據水的體積可求出水的質量，進一步求出重力，利用公式W=Gh可求出對水所做的功；
（2）他需要知道水實際吸收的熱量和熱水器接收到的太陽的熱輻射，因此，他還需要測量熱水器的有效受光面積和兩次水溫記錄之間的準確時間．據此再代入相關公式進行推導；
（3）可從水的密度隨溫度的變化角度來進行分析，以得出這樣有利于水形成對流，使受熱的水得到循環．

解答：解：（1）水的總重力：G=mg=ρVg=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³×10N/kg=1000N；
需對這些水做的功：W=Gh=1000N×12m=1.2×10⁴J；
（2）根據題意，他還需要測量熱水器的有效受光面積S和兩次水溫記錄這間的光照時間t；
水實際吸收的熱量為：Q_吸=c_水?m（t-t₀），
太陽能熱水器接收到的熱輻射總量：Q_總=RSt，
則這臺太陽能熱水器的光熱轉化效率為：η=

c水?m(t-t0)

RSt

．
（3）下部的集熱管將水溫提升，水的密度變小而上升，冷水的密度較大而下降進入集熱管，這樣使水可以形成循環對流．
答：（1）需要對這些水做功1.2×10⁴J；
（2）他還需要測量熱水器的有效受光面積S和兩次水溫記錄這間的光照時間t；這臺熱水器的光熱轉化效率η的表達式為：η=

c水?m(t-t0)

RSt

；
（3）儲水箱安裝在熱水器的頂部可使底部受熱的水因密度變小而向上，上部的冷水因密度較大而下降，從而形成水的循環對流．

點評：本題從不同角度考查了多個知識點，先是對做功多少的計算，難度不大．然后是對熱水器光熱轉化效率的表達式的推導，這里不要求計算具體的結果，反而更有一定的難度，應把握其原理，利用測量的數據，通過公式進行逐步的推導．最后考查了對應用現象的解釋，主要用到了水的密度與溫度變化的關系，以及對流的知識．這些知識點都值得我們關注．