Question

在圖所示的電路中，滑動變阻器的最大阻值為20，電源電壓恒定不變。則當開關S₁和S₂斷開，S₃閉合時，電流表的讀數為1A；當開關S₁斷開，S₂和S₃閉合時，電流表的讀數為3A；當開關S₁閉合，S₂和S₃斷開時，變阻器的滑片P從a端滑到中點c的過程中，電壓表讀數減少了4V。求當開關S₁斷開，S₂和S₃閉合時，電阻R₁在1min40s內產生的熱量為      J。

Answer 1

2×10³

試題分析：當S₁和S₂斷開，S₃閉合時，電路為R₂的簡單電路，根據歐姆定律表示出電流表的示數；當S₁斷開，S₂和S₃閉合時，R₁、R₂并聯，根據歐姆定律表示出干路電壓表的示數；）當S₁閉合，S₂和S₃斷開時，R₁與R₃的最大阻值串聯，電壓表測R₃右側的電壓，根據歐姆定律表述出電壓表的示數，聯立方程即可得出R₁和R₂電阻值的大小；求出電源電壓U，利用焦耳定律推導公式t求電阻R₁在1min40s內產生的熱量。 
解：設電源電壓為U
當S₁和S₂斷開，S₃閉合時，等效電路如右（1）所示，則
電路中的電流 --------①
當S₁斷開，S₂和S₃閉合時，等效電路如右（2）所示，則
干路電流 ------②
當S₁閉合，S₂和S₃斷開時，等效電路如右（3）所示，則
---③
由①②③三式聯立方程組，解得：R₁=5Ω，R₂=10Ω，
U=I₂R₂=1A×10Ω=10V，
當開關S₁斷開，S₂和S₃閉合時，如圖2，電阻R₁在1min40s內產生的熱量：
。
點評：題考查了串聯電路的特點、并聯電路的特點、歐姆定律的應用和焦耳定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路組成的判斷。