Question

【題目】學過浮力知識后，小波用一根粗細均勻的木棍和一些鐵絲（不計鐵絲體積），自己制作了一個測量液體密度的“土密度計”，如圖所示．他把密度計先后放入水和酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）中，“土密度計”均處于漂浮狀態．小波在密度計上面記下了兩種液體液面所在的位置a和b，用刻度尺測量出a和b之間的距離是1cm，但他忘記了刻線跟液體的關系．請你告訴他，刻線b對應的是________（填：“水”或“酒精”）．小波同學把這個“土密度計”放入足夠多的另一種液體中，在密度計上面記下了液體液面所在的位置c，用刻度尺測量出c和b之間的距離是1.5cm，則這種液體的密度為________g/cm3 ．

Answer 1

【答案】水 1.6

【解析】

密度計的原理是利用漂浮時浮力等于物體自身的重力制成，由分析知道，ρ液 越大V排 越小，由于酒精的密度小于水的密度，所以在密度計在酒精中的體積大于在水中的體積；先利用密度計在酒精和水中排開的液體的體積差計算密度計單位長度上的密度值，即可計算液面在c處的液體密度。

當密度計在液體中漂浮時，浮力等于重力，又因為，由于，所以V排酒精 ＞V排水 ，故刻線b對應的是水的密度；即，

若密度計的截面積為S，水的深度為h，酒精的深度為h1 ，

則，即，

解得h=4cm，由于c和b之間的距離是1.5cm，所以，液體的深度是：4cm-1.5cm=3cm

所以，，即

由此解得c這種液體的密度是 ：