Question

【題目】如圖所示，某課外興趣小組將塑料小桶中分別裝滿已知密度的四種不同液體后，用彈簧測力計稱它們的重，并記錄了下表中的數據，已知桶重為0.6N。求：

液體密度（g/cm3）	0.8	1.0	1.2	1.4
彈簧測力計的示數（N）	1.4	1.6	1.8

(1)桶的容積是多少cm3；

(2)液體密度為1.4g/cm3時，彈簧測力計的示數為多少N；

(3)利用該裝置是否可以設計制造出一個能測出液體密度的“密度秤”呢？同學們經過論證和試驗，發現在測力計的某些刻度上標上密度值，就制成了一桿簡單而實用的液體密度秤。只要在容器中加滿待測液體，就可以直接“稱”出該液體的密度。此“密度秤”的最大測量值是多少g/cm3。

Answer 1

【答案】(1)100cm3；(2) 2N；(3)4.4g/cm3

【解析】

(1)由第一組數據得到

G液+G桶=F

ρ液gV+G桶=F

0.8×103kg/m3×10N/kg×V+0.6N=1.4N

V=1×10-4m3=100cm3

(2)液體密度為1.4g/cm3時，彈簧測力計的示數

F1= G液1+G桶=ρ液gV+G桶=1.4×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3+0.6N=2N

(3)容器的重力為0.6N，容器掛在秤鉤上，示數0.6N，即密度秤的零刻度；由彈簧測力計的量程可知，測力計示數為最大值是5N，液體的重力為

G=5N-0.6N=4.4N

液體的質量為

m==0.44kg

液體的密度為

ρ== 4.4×103kg/m3= 4.4g/cm3

此“密度秤”的最大測量值是4.4g/cm3。

答：(1)桶的容積是100cm3；

(2)液體密度為1.4g/cm3時，彈簧測力計的示數為2N；

(3)此“密度秤”的最大測量值是4.4g/cm3。