Question

節能是這個時代的主旋律．小強要測量一盞節能燈的額定功率，他利用如圖甲所示的照明電路，將標有“220V   60W”的白熾燈L₁和標有“220V   4W-40W”的節能燈L₂正確接入電路中．當開關S₁、S₂都閉合時，兩盞燈都正常發光，且在2000s內標有1800r/kW．h的電能表轉了71轉．試問：

（1）節能燈的發光功率是多少？
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，小明將圖乙所示電路插入照明電路的插座內．超導限流器是一種短路故障電流限制裝置，它的電阻R隨電流I變化關系如圖丙所示，L為用電器．為使用電器L短路后電路仍能保持穩定狀態，超導電阻R應滿足什么條件？
（3）在R滿足一定條件時，有人把超導限流器稱為“不斷電保險絲”，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）由電能表求出白熾燈與節能燈所消耗的總電能W，由W=Pt求出白熾燈消耗的電能W₁，節能燈消耗的電能W₂=W-W₁，由P=

W

t

可求出節能燈的功率；
（2）由圖丙知當電路電流小于20A時，超導限流器的電阻為零，當電路電流大于20A時，超導限流器電阻為一定值．用電器L短路，電路中只有超導限流器，為能保正電路穩定，電路中應仍有電流，由超導限流器的特性知，電路電流應大于等于20A，由歐姆定律可求出超導限流器的阻值；
（3）因為當電路電流小于某一電流值時，限流器電阻為0，電路正常工作；當電路短路時，限流器電阻為一定值，電路中仍有電流，電路沒有被切斷．

解答：解：（1）由題意知電能表在時間t=2000s顯示消耗的電能為：
W=

71r

1800r/kW?h

=

71

1800

kW?h=

71

1800

×3.6×10⁶J=1.42×10⁵J，
白熾燈L₁消耗的電能：
W₁=P₁t=60W×2000s=1.2×10⁵J，
節能燈消耗的電能：
W₂=W-W₁=142000J-120000J=2.2×10⁴J，
則節能燈的功率：
P₂=

W2

t

=

2.2×104J

2000s

=11W；
（2）用電器L短路時，超導限流器的電壓U=220V，要想保持電路穩定，由超導限流器的特性知，電路電流I≥20A，
由歐姆定律得：
R=

U

I

=

220V

20A

=11Ω，因為I≥20A，所以R≤11Ω；
（3）因為當電路電流小于某一電流值時，限流器電阻為0，電路正常工作；當電路短路時，限流器電阻為一定值，電路中仍有電流，電路沒有被切斷．
答：（1）節能燈的發光功率是11W；
（2）超導電阻R應滿足的條件是R≤11Ω；
（3）當電路電流小于某一電流值（20A）時，限流器電阻為0，電路正常工作；當電路短路時，限流器電阻為一定值，電路電流減小，處于穩定狀態，電路中仍有電流，電路沒有被切斷．

點評：本題考查了新型材料：超導限流器，分析它為什么被稱為“不斷電保險絲”，難度較大，解答的關鍵是充分理解丙圖所給信息．