Question

【題目】如圖所示，容積為100mL的容器中有一個小球，若向容器內加入64mL的水或60mL的酒精都恰能將容器裝滿.則小球的體積為________cm3，小球的密度是__________g/cm3。

Answer 1

【答案】40 0.9

【解析】

根據題意可知，小球排開水的體積：V排水=V容-V水=100cm3-64cm3=36cm3，

則排開水的質量：m排水=ρ水V排水=1g/cm3×36cm3=36g，

排開酒精的體積：V排酒精=V容-V酒精=100cm3-60cm3=40cm3，

則排開酒精的質量：m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×40cm3=32g，

所以，，

若小球放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮條件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物，則m排水應等于m排酒精，與前面的計算不符，故排除這種可能；

若小球放入水中或酒精中都是沉底，則V排水應等于V排酒精=V物，與前面的計算不符，故排除這種可能；

因ρ水＞ρ酒精，所以該小球放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的，則小球的體積等于小球排開酒精的體積V=V排酒精=40cm3；

因該小球放在水中是漂浮的，則F浮=G=G排水=m排水g=ρ水V排水g=1×103kg/m3×36×10-6m3×10N/kg=0.36N，小球的質量m==0.036kg=36g，小球的密度ρ==0.9g/cm3。