Question

如圖(1)所示是某科技小組設計的打撈水中物體的裝置示意圖．A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機．卷揚機轉動拉動鋼絲繩通過滑輪組AB豎直提升水中的物體．在一次模擬打撈水中物體的作業中，在物體浸沒水中勻速上升的過程中，船浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了2 dm3；在物體全部露出水面勻速上升的過程中，船浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了3 dm3，卷揚機所做的功隨時間變化的圖像如圖(2)所示．物體浸沒在水中和完全露出水面后卷揚機對鋼絲繩的拉力分別為T1、T2，且T1與T2之比為5∶7．鋼絲繩的重、滑輪與軸的摩擦及水對物體的阻力均忽略不計．(g取10 N/kg)求： (1)物體的重力G； (2)物體浸沒在水中勻速上升的過程中，滑輪組AB的機械效率η； (3)物體全部露出水面后勻速上升的速度v物．

Answer 1

答案：（1）在物體全部露出水面勻速上升的過程中，船浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了3dm3，船增大的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N，即物體的重力為G=30N；
（2）在物體浸沒水中勻速上升的過程中，船浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了2dm3；船增大的浮力F浮′=ρgV排′=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N，即動滑輪處繩子對物體的拉力為F1=20N；
物體浸沒在水中勻速上升的過程中，T1=（F1+G動），
物體全部露出水面勻速上升的過程中，T2=（G+G動），且T1：T2=5：7，
解得：G動=5N，
滑輪組AB的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；
（3）由圖象可知，卷揚機做功的功率：P===3.5W，
∵P=Fv
∴卷揚機拉繩子的速度：v繩===0.3m/s，
物體全部露出水面后勻速上升的速度：v物=v繩=×0.3m/s=0.1m/s．
答：（1）物體的重力為30N；
（2）滑輪組AB的機械效率為80%；
（3）物體全部露出水面后勻速上升的速度為0.1m/s．