Question

【題目】如圖所示，重為4N、高為20cm、底面積為400cm2的圓柱形容器放在水平桌面上,容器內裝滿水（不計容器壁的厚度，g取10N/kg,水的密度為1.0×103kg/m3）。求:

（1）水對容器底部產生的壓強p水和壓力F水。

（2）現將一密度為3.0×103kg/m3的實心小球輕輕地放入容器中，靜止后有200g的水溢出，此時圓柱形容器對桌面的壓強。

Answer 1

【答案】（1）2000Pa；80N；（2）2200Pa

【解析】

（1）水對容器底部產生的壓強：p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

水對容器底部產生的壓力：F水=p水S=2000Pa×400×10-4m2=80N；

（2）ρ球>ρ水，

小球完全浸沒在水中，溢出水的體積：V溢===200cm3=2×10-4m3，

小球的體積：V球=V溢=2×104m3，

小球的重力：G球=ρ球V球g=3.0×103kg/m3×2×104m3×10N/kg=6N，

水的重力：G水=ρ水gSh=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10-4m2×0.2m=80N，

溢出的水的重力：G溢=mg=0.2kg×10N/kg=2N，

此時圓柱形容器對桌面的壓力：F=G=G水+G球+G容-G溢=80N+6N+4N-2N=88N，

圓柱形容器對桌面的壓強：p===2200Pa。