Question

（2011?南充）現(xiàn)有一個(gè)電源電壓為10V的電源和一個(gè)“12V，12W”的燈泡，燈泡的電流隨電壓變化關(guān)系圖象如圖所示．
（1）把電源和燈泡構(gòu)成一個(gè)閉合電路，求燈泡的電功率；
（2）若在（1）問(wèn)的電路中再串聯(lián)一個(gè)規(guī)格為“20Ω”的滑動(dòng)變阻器和量程為0～0.6A的電流表，求滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的最小值；
（3）若把該電源和一個(gè)定值電阻R₀=10Ω以及上述滑動(dòng)變阻器構(gòu)成串聯(lián)電路，求滑動(dòng)變阻器R電功率的最大值．

Answer 1

分析：（1）構(gòu)成一個(gè)閉合電路時(shí)可知燈泡兩端的電壓，根據(jù)電路圖可知此時(shí)對(duì)應(yīng)的電流，利用P=UI求出燈泡的電功率；
（2）由題意可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，為保證電路中的電流不超過(guò)電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)圖象讀出此時(shí)燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的最小值；
（3）由題意可知，定值定值R₀和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知最大功率時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值．

解答：解：（1）當(dāng)把電源和燈泡構(gòu)成閉合電路時(shí)，
燈泡兩端的電壓U_L=U=10V，
由圖象可知燈泡中的電流I_L=0.9A，
則燈泡的電功率P=U_LI_L=10V×0.9A=9W；
（2）為保證電路中的電流不超過(guò)電流表的量程，電路中的最大電流為0.6A，
由圖象可知，此時(shí)燈泡兩端的電壓U_L′=4V，
則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U′=U-U_L′=10V-4V=6V，
故滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的最小值：R′=

U′

I′

=

6V

0.6A

=10Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器的電功率：
P=I²R=（

U

R0+R

）²R=

(10V)2

(10Ω+R)2

R=

(10V)2

R2+20Ω×R+(10Ω)2 R

=

(10V)2

(R-10Ω)2 R +40Ω

，
可知當(dāng)R=10Ω時(shí)，電功率P取最大值，
其最大值P_m=

(10V)2

40Ω

=2.5W．
答：（1）把電源和燈泡構(gòu)成一個(gè)閉合電路，燈泡的電功率為9W；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的最小值為10Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器R電功率的最大值為2.5W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律，以及電功率的計(jì)算，側(cè)重考查了學(xué)生的讀圖能力；關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)求出滑動(dòng)變阻器消耗最大功率時(shí)的電阻值．