Question

【題目】【2016山東青島卷】如圖，薄壁容器的底面積為S，物體A的體積為V，輕質彈簧的一端固定在容器底部，另一端與A連接．當容器中的水深為h時，彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中．下列判斷錯誤的是（ ）

A．水對容器底部的壓力F=ρ水ghS

B．物體A的密度ρA的求解思路是ρA=→mA=→GA=F浮→F浮=ρ水gV排→V排=V

C．若在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒。此時彈簧對A的支持力FN=GA+GB﹣F浮=F浮+GB﹣ρ水gV=ρ水gV+GB﹣ρ水gV=GB﹣ρ水gV

D．若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒V排↑→F浮↑=ρ水gV排→彈簧對A的拉力F↓=mAg﹣F浮

Answer 1

【答案】D

【解析】已知容器中的水深為h，則水對容器底部的壓強p=ρgh，由p=F/S可得水對容器底部的壓力F=ρ水ghS，故A正確；彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中，說明物體漂浮，GA=F浮，則物體A的密度ρA的求解思路是ρA=mA/V→mA=GA/g→GA=F浮→F浮=ρ水gV排→V排=V，故C正確；在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒．此時彈簧對A的支持力FN=GA+GB﹣F浮=F浮+GB﹣ρ水gV=ρ水gV+GB﹣ρ水gV=GB﹣ρ水gV，求解思路正確，故C正確；若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，此時浮力大于重力，則彈簧對A的拉力F↓=F浮﹣GA=F浮﹣mAg，故D錯誤； 故選D。