Question

【題目】如圖所示，電源電壓為12伏不變，電阻R1的阻值為30歐，電阻R2的阻值為10歐，閉合電鍵S后，求：
（1）通過電路的電流I．
（2）電阻R1消耗的功率P．
（3）現(xiàn)用標有“20Ω　0.5A”字樣的滑動變阻器R1或R2 ， 使移動變阻器滑片的過程中電流表示數(shù)變化量△I的最小值，求變阻器連入電路的阻值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：閉合電鍵S后，R1、R2串聯(lián)，則電路總電阻為R=R1+R2=30Ω+10Ω=40Ω，電路電流為I= = =0.3A
（2）解：電阻R1消耗的功率為P1=I2R1=（0.3A）2×30Ω=2.7W
（3）解：用變阻器R3替換電阻R1；

I最大=0.5A，

I最小= = =0.4A；

所以，△I最大=0.5A﹣0.4A=0.1A；

由I= 可知：R最小= = =24Ω，

R3最小=R最小﹣R1=24Ω﹣10Ω=14Ω；

變阻器R3的阻值范圍為14Ω～20Ω．

用變阻器R3替換電阻R2；當R3最小=0Ω時電路中的電流最大為：

I最大= = =0.4A＜0.5A，

I最小= = =0.24A；

△I最大=0.4A﹣0.24A=0.16A；

變阻器R3的阻值范圍為0Ω～20Ω．

所以，用變阻器R3替換電阻R2；電流表示數(shù)變化量△I的最小值，變阻器連入電路的阻值范圍為0Ω～20Ω．

【解析】（1）由圖知，兩只電阻串聯(lián)．已知兩只電阻阻值，可以得到電路總電阻；已知電源電壓和電路總電阻，利用歐姆定律得到電路電流；（2）已知電路電流和電阻阻值，利用公式P=I2R得到電阻消耗的功率；（3）將滑動變阻器替換某一電阻，根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流，可以得到電路最小電阻，進一步得到滑動變阻器接入電路的最小阻值和變阻范圍．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．