Question

工人師傅在搬運貨物時不慎將一個重1600N的箱子落入深1.5m的水池中如圖①所示．己知箱子底面積為0.1 6m²，高0.5m．
（1）工人師傅需要知道圖①中箱子在水里是處于懸浮還是沉底的狀態，請通過計算幫助工人師傅作出判斷．
（2）為了方便提拉箱子，工人師傅決定放掉池子里的水，如圖②所示．當放到水只浸沒箱子的3/4時，箱子對池底的壓強是多大？
（3）放完水后，工人師傅們開始確定提拉箱子的方案：用兩個各重100N的滑輪，組成如圖③所示的滑輪組來提拉箱子，如果不計繩子重力和摩擦，要把箱子提起，工人至少要用多大力？在箱底剛好與池子上表面相平時，手拉繩子移動的距離是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由箱子的體積可求出箱子全部浸入時所受到的最大浮力，則比較箱子的重力及浮力可知箱子在水中的浮沉狀態；
（2）先求得箱子所受浮力，則可求得箱子對池底的壓力，由壓強公式可求得箱子對池底的壓強；
（3）由圖可知兩股繩吊著重物及動滑輪，則可以省一半的力，但要費距離，則由滑輪組的規律可求得拉力及距離．
解答：解：（1）箱子排開水的體積V_排=V=Sh=0.16m²×0.5m=0.08m³；
則物體所受浮力F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.08m³=800N；
因為F_浮＜G；
所以箱子在水中會沉底；
（2）V_排′=V=×0.08m³=0.06m³；
F_浮′=ρgV_排′=10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
則物體所受支持力F=G-F_浮=1600N-600N=1000N；
則箱子對池部的壓強P===6.25×10³Pa；
（3）繩子的拉力F_繩===850N；
物體升高的高度：h=1.5m；
則繩頭移動的距離s=2h=2×1.5m=3m；
答：（1）箱子會在水中沉底；（2）箱子對池底的壓強為6.25×10³Pa；（3）繩子的拉力為850N；繩頭移動的距離為3m．
點評：本題考查物體的浮沉條件的應用、壓強公式及滑輪組的規律，解題的關鍵在于明確重力大于浮力時物體將下沉；同時應注意分析圖中給出的信息．